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说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3都大于0

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:28:41
说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3都大于0
∵a的平方+4b的平方-a+6b+3
=a²-a+1/4+4b²+6b+9/4+3-1/4-9/4
=(a-1/2)²+(2b+3/2)²+2/3
∵(a-1/2)²≥0 (2b+3/2)²≥0
∴a的平方+4b的平方-a+6b+3=(a-1/2)²+(2b+3/2)²+2/3＞0
说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3 试说明无论a,b取何值时,代数式a的平方+b的平方+4a-6b+14的值总是正值 求证：无论a、b取何值,代数式a的平方加b的平方减去4a加上6b加18有最小值,求最小值 试说明:不论A.B取何值,代数式A平方+B平方-2A+4B+8的指总为正数 试说明不论ab取何实数,代数式a平方b平方－2ab+3的值总是正数 已知A=-3x的平方+ax-2,B=bx的平方-3x+4ax+1,无论X取何值,代数式2A-B的值不变,求a,b的值以及 无论a,b取何实数,代数式a的平平方+b的平方的值一定为（填正数or自然数or非负数） 无论x取何值,代数式-5+3x的平方-12x和ax的平方+bx+c的值都相等,求a+b+c的值 若无论X取何值时,多项式X的3次方-3X的2次方-5X-1与代数式(x+1)(x的平方+ax+b)的值都相等,试求a.b 试说明不论a,b取什么有理数,代数式a的平方+b的平方-6a+8b+25的值 试说明无论a,b取何值,代数式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值. 试说明无论A.B取何值,代数式A^2+B^2-4A+6B+18有最小值,并求出这个最小值?