过抛物线y^2=4X焦点的弦AB , 若|AB|=8 求AB方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 17:06:14

过抛物线y^2=4X焦点的弦AB , 若|AB|=8 求AB方程
请把过程写详细点好吗? 如果有手写的最好主要是电脑字符太看不懂了.
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设过焦点的直线方程为y=k(x-1),代入抛物线方程,即（k^2表示k的平方啊）k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,因为抛物线上点到焦点的距离等于这一点到准线的距离,所以AB的长为A,B两点横坐标之和（这两点横坐标都是正的）,加上两倍的准线到y轴的距离,利用韦达定理,2+(4/k^2)+2=8,解得k为正负1,所以方程为y=x-1或y=1-x

1.过抛物线y^2=10x的焦点,弦AB的长为32,求AB的方程过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程弦AB过抛物线y^2=2px的焦点,求弦AB中点M的轨迹方程过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,若|AF|=2|BF|,则弦AB所在的直线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,若AF=2BF,则弦AB所在的直线方程已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长已知抛物线x^2=8y的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长? 过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程