作业帮的的两题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 01:23:26
两题
解题思路： 主要考查你对 函数的奇偶性、周期性，分段函数与抽象函数 等考点的理解。 主要考查你对 函数的奇偶性、周期性 等考点的理解
解题过程：
∵lg2•lg50+（lg5）2=（1-lg5）（1+lg5）+（lg5）2=1
∴f（lg2•lg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，可化为f（1）+f（lgx-2）＜0，
∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，
∴f（lgx-2）＜f（-1）
∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，
∴函数f（x）是在实数集R上单调递增
∴lgx-2＜-1
∴lgx＜1
∴0＜x＜10
故答案为：（0，10）．
解题过程：
∵lg2•lg50+（lg5）2=（1-lg5）（1+lg5）+（lg5）2=1
∴f（lg2•lg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，可化为f（1）+f（lgx-2）＜0，
∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，
∴f（lgx-2）＜f（-1）
∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，
∴函数f（x）是在实数集R上单调递增
∴lgx-2＜-1
∴lgx＜1
∴0＜x＜10
故答案为：（0，10）．