f(x)=log3【x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)】,m>1,证f(x)最小值不小于1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:26:16
f(x)=log3【x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)】,m>1,证f(x)最小值不小于1
f(x)=log3 (x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))
=log3[(x-2m)^2+m+1/m]
x=2m fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]
m+1/(m-1)=(m-1)+1/(m-1)+1>=2genhao[(m-1)*1/(m-1)]+1=3
当(m-1)=1/(m-1)即m=2时等号成立
fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]>=log3(3)=1
由上述解题可以看出当m=2时,函数f(x)的最小值1
当m取(1,+∞)内除2之外的其它数时,f(x)的最小值大于1
综上,对每一个m属于(1,+∞),f(x)的最小值不小于1
=log3[(x-2m)^2+m+1/m]
x=2m fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]
m+1/(m-1)=(m-1)+1/(m-1)+1>=2genhao[(m-1)*1/(m-1)]+1=3
当(m-1)=1/(m-1)即m=2时等号成立
fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]>=log3(3)=1
由上述解题可以看出当m=2时,函数f(x)的最小值1
当m取(1,+∞)内除2之外的其它数时,f(x)的最小值大于1
综上,对每一个m属于(1,+∞),f(x)的最小值不小于1
已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1)求函数f(x)的最小值
已知m属于(1,+∞),函数f(x)=log3 (x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))
已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m)
已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1))
f(x)=x^2-mx+m-1
已知函数f(x)=x^2-lxl 若f(log3 1/m+1)
已知函数f (x)=-2x^2+4x-1,x属于[0,3]的最小值为m,最大值为M,求M-m的值.
函数f(x)=-2x的平方+4x+1,x∈[0 3]的最小值m 最大值M求M-m的值谢谢了,
已知二次函数y=f(x)=x^2-2mx-m^2-4m-1,x属于R,记y的最小值=g(m),求g(m)的解析式
已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m),以及最小值h(m).
已知二次函数y=x²-2mx+2m+1的最小值为f(m)
已知m为实数,f(x)=x2-2mx+m-1的最小值为f(m),试求函数f(m)在0≤m≤2上的最大值和最小值