z=x^2*f(x+y,xy) 求二阶导数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:43:35

z=x^2*f(x+y,xy) 求二阶导数
RT 求z对x的二阶导数.

z=x²f(x+y,xy) 设 u=x+y,v=xy∂z/∂x=2xf(u,v)+x²(∂f/∂u+y∂f/∂v)∂²z/∂x²=∂/∂x(∂z/∂x)=2f(u,v)+2x(∂f/∂u+y∂f/∂v)+2x(∂f/∂u+y∂f/∂v)+x²[∂²f/∂u²+y∂f/∂u*∂f/∂v+y(y∂²f/∂v²+∂f/∂v*∂f/∂u)]=2f(u,v)+4x(∂f/∂u+y∂f/∂v)+x²(∂²f/∂u²+2y∂²f/∂u∂v+y²∂²f/∂v²)或简单表示为 2f+4x(D1+yD2)+x²(D11+2yD12+y²D22)

z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz z=yf(xy,2x+y),f有二阶连续偏导数,求аz/аx,аz/аy,аz/аxаy 设z=f（xy,x+y）,且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay 求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay Z=f(x+y,xy)其中f具有二阶连续偏导性,求偏导数设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数? Z=f(x+y,xy)其中f具有二阶连续偏导性,求二阶偏导数? 设z=f(x^2+y^2,xy),其中f具有一阶连续偏导数,求z的偏导数其中f(u,v)可微,求函数z=f(xy,x+2y)的二阶偏导数, 设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay. 设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f'x(x,2x)=x^2,f''xy(x,2x