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已知MN垂直平分线段AB、CD,垂足分别为E、F,求证:AC=BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:53:46
已知MN垂直平分线段AB、CD,垂足分别为E、F,求证:AC=BD
AB=CD:证明:连接AC,BD ∴∠EAC=∠BEF=90°∠AEF=∠ABD
∴AC‖MN BD‖MN
又∵MN垂直平分线段AB、CD,垂足分别为E、F
∴∠AEF=∠CFN=90° ∴AB‖CD(同位角相等,两直线平行) ∴AB、CD垂直平分AC、BD ∴ AC=BD