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求y=(2^x+1)/(2^x-1)的定义域和值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:24:33
求y=(2^x+1)/(2^x-1)的定义域和值域
2^x-1>0
2^x>1
x>0
所以定义域为(0,+∞)
函数在定义域上是单调递增的
(1)当x趋近于0时,2^x+1趋近于2,2^x-1趋近于0
则y趋近于-∞
(2)当x趋近于+∞时,2^x+1趋近于2^x,2^x-1趋近于2^x
则y趋近于1
所以值域为(-∞,1)