作业帮微分y=1/sin^2 x 求微分是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 16:10:54
微分y=1/sin^2 x 求微分是多少?
不是sin^2x 是 sin平方x
不是sin^2x 是 sin平方x
再问： 恩是上面那个式子 能解释下为什么吗？ 谢谢
再答：
第一步是 d(t^n) =nt^(n-1)dt第二步是 dsinx=cosxdx再问： 谢谢 不好意思再问一个问题 如果我前面指的1/xin^2 x 是指速度的话 x从π/2降低到0 是不是指速度不断增加且加速度不断增大？
再答： 如果x指距离，由于x在减小，v应取负值，代表运动方向。v=-1/(sin x)^2
这里成为一个微分方程dx/dt=-1/(sin x)^2(sin x)^2dx=-dtC - x/2 + 1/4 Sin[2 x] = t运动距离与时间关系如下：显然，是在加速并加速度不断增大的。
如果只看原式，v=-1/(sin x)^2，是在不断增大，并趋于无穷。由a=dv/dt=dv/dx*dx/dt=vdv/dx=-2cosx/(sinx)^5也能得到加速度不断增大（趋于无穷）的结论。
再问： 不好意思没讲清楚。。。x是指角度 不过似乎也有点明白了
这样的话就应该是a=dv/dt=dv/dx*dx/dt=-2cosx/(sinx)^5*w（转速）是吗？
不好意思又有点糊涂了。。。如果a=-1 和a=-2比 是不是-2的加速度更大？a的符号也只是表示方向吗？
再答： x是角度……
w=dx/dt , v=r dx/dt , a=根号（（v^2 / r）^2 + ( r^2 dw/dt )^2 )
a并不好算，可以确定仍是趋于无限的，但有向心项与切向，是一个向量，不能简单用正负号区别方向了。
在直线运动中，a的正负号代表方向 ，-2 大于 -1 。