作业帮博弈论,微观经济问题：determine Nash equilibria
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 00:09:07
博弈论,微观经济问题：determine Nash equilibria
lWhat
is mixed-strategy equilibrium of the game Rock Paper Scissors?lWhat
about A
variant of Rock Paper Scissors:
rock win scissors 1,scissors win paper 2,paper win rock 5
lWhat
is mixed-strategy equilibrium of the game Rock Paper Scissors?lWhat
about A
variant of Rock Paper Scissors:
rock win scissors 1,scissors win paper 2,paper win rock 5
你这个题是混合策略,player在策略集内按照固定的概率分布随机的选取策略,目的是让对手的不同的策略收益相同,也就是被mixed的了.要计算期望收益
我有一个地方不是很清楚 ,输得人是得到0的payoff ,还是negative的payoff,
如果是输得收益为0,这题这样做
（p1,p2,1-p1-p2）player1 玩石头的概率是p1,剪子是p2,布是1-p1-p2,让player2 对出石头剪子还是布无差别.
EU2（rock）=0*p1+p2*1+0*（1-p1-p2）=p2
EU2 (scissors)=2*(1-p1-p2)
EU3(papaer)=5p1,联立方程求解,P1=2/17,p2=10/17,
due to symmetric ,the second player chooses his strategy randomly according to a same probability distribution as well .Thus,
mixed strategy NE={ rock(2/17,scissors(10/17).,paper(5/17)}
如果是输的情况收益为负的话,把输的情况考虑进去,解法相同,
石头剪子布的问题,没有pure strategy 的NE ,所以,你用标线法永远找不到解.
这种题目,关键是明白什么是混合策略,比如,我跟你玩石头剪子布,我按照一定的概率分布,随机的出石头剪刀布,目的是让你confused,你不知道出什么才能稳赢我,也只能随机的出.如果是pure strategy的话,我被限定只能出布,假如,那你肯定出剪子,我必输.我知道这点,我出石头,你知道我出石头,你就出布,无限循环下去了.对于一个两人博弈,mixed strategy一定有NE,pure strategy不一定有.
再问： 牛B高手，再问个问题 What would happen in the model of price struggle if the two firms implement price-matching guarantees? price-matching guarantees 应该是最低价格保障的意思，那是所在价格战中双方的最低价格都不可能为0吗？还是怎么？求大神解惑！
再答： price-matching guarantees 是成交最低价格，不是p不能为零，是选择p所带来的利润非负，就是不能以本伤人 列出利润方程，求一介条件，联立解方程，你这个题虽然不全，但是我看应该不是Bayesian Game，
再问： 求具体操作！
我有一个地方不是很清楚 ,输得人是得到0的payoff ,还是negative的payoff,
如果是输得收益为0,这题这样做
（p1,p2,1-p1-p2）player1 玩石头的概率是p1,剪子是p2,布是1-p1-p2,让player2 对出石头剪子还是布无差别.
EU2（rock）=0*p1+p2*1+0*（1-p1-p2）=p2
EU2 (scissors)=2*(1-p1-p2)
EU3(papaer)=5p1,联立方程求解,P1=2/17,p2=10/17,
due to symmetric ,the second player chooses his strategy randomly according to a same probability distribution as well .Thus,
mixed strategy NE={ rock(2/17,scissors(10/17).,paper(5/17)}
如果是输的情况收益为负的话,把输的情况考虑进去,解法相同,
石头剪子布的问题,没有pure strategy 的NE ,所以,你用标线法永远找不到解.
这种题目,关键是明白什么是混合策略,比如,我跟你玩石头剪子布,我按照一定的概率分布,随机的出石头剪刀布,目的是让你confused,你不知道出什么才能稳赢我,也只能随机的出.如果是pure strategy的话,我被限定只能出布,假如,那你肯定出剪子,我必输.我知道这点,我出石头,你知道我出石头,你就出布,无限循环下去了.对于一个两人博弈,mixed strategy一定有NE,pure strategy不一定有.
再问： 牛B高手，再问个问题 What would happen in the model of price struggle if the two firms implement price-matching guarantees? price-matching guarantees 应该是最低价格保障的意思，那是所在价格战中双方的最低价格都不可能为0吗？还是怎么？求大神解惑！
再答： price-matching guarantees 是成交最低价格，不是p不能为零，是选择p所带来的利润非负，就是不能以本伤人 列出利润方程，求一介条件，联立解方程，你这个题虽然不全，但是我看应该不是Bayesian Game，
再问： 求具体操作！