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如图射线OE,OF,的夹角为α,点A,B分别为OE,OF上一个动点,∠EBA,∠FAB的平分线交于点C,在点A,B分别在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:17:58
如图射线OE,OF,的夹角为α,点A,B分别为OE,OF上一个动点,∠EBA,∠FAB的平分线交于点C,在点A,B分别在OF,OE上运动的过程中,∠C的度数是否会发生变化?若不改变,写出∠1的值(用含有α的代数式表示);若改变,请说明理由.

不改变
由AC,BC平分∠EBA,∠FAB,得
∠1=1/2∠FAB=1/2(α+∠ABO),∠2=1/2∠EBA=1/2(α+∠BAO)
∴∠1+∠2=1/2(2α+∠ABO+∠BAO)=1/2(2α+180°-α)=90°+1/2α
∴∠C=180°-(∠1+∠2)=90°-1/2α