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设点A（1，0），B（2，1），如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，那么a2+b2（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 03:41:35
设点A（1，0），B（2，1），如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，那么a2+b2（　　）
A. 最小值为
1
5
∵直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，
∴点A（1，0），B（2，1）在直线ax+by=1的两侧，
∴（a-1）（2a+b-1）≤0，
即

a−1≤0
2a+b−1≥0或

a−1≥0
2a+b−1≤0；
画出它们表示的平面区域，如图所示．
a2+b2表示原点到区域内的点的距离的平方，
由图可知，当原点O到直线2x+y-1=0的距离为原点到区域内的点的距离的最小值，
∵d=
|−1|

4+1，
那么a2+b2的最小值为：d2=
1
5．
故选A．
已知两点A(2.3),B(-2,0)若直线y=ax-1与线段AB有公共点,则实数a的取值范围 若直线ax+by=2与圆x+y=1有两个不同的公共点,那么点（b,a）与圆x+y=4的位置关系? 直线ax+by=2与圆x2+y2=1有两个不同的公共点,那么点（b,a）与圆x2+y2=4的位置关系是? 已知两点A(-3,4) B(3,2),过点P（1,0）的直线L与线段AB有公共点 直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1有两个公共点,求点（a,b）与圆的位置关系 y=f(x)=ax+1/(x+b)(a≠0)的图像过点(0,-1)且与直线y=-1有且只有一个公共点,设点P(XO,YO 已知点A(3.3),B(-1,5).直线y=ax 1与线段AB有公共点,求a的取值范围 已知点A（3，3），B（-1，5），直线y=ax+1与线段AB有公共点，则实数α应满足的条件是（　　） 已知两点A(-3,4),B(3,√3-1),过点p（2,-1）的直线l与线段AB有公共点 已知两点A(-3,4)、B(3,2),过点（2,-1）的直线L与线段AB有公共点. 已知点A（-1，-2），B（2，3），若直线l：x+y-c=0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围是（ 已知点A(1,3),B(5,-2),若直线ax+y+1=0与线段AB恒有公共点,则实数a的取值范围