1,11,111平方的规律为什么始终成立

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:18:21

1,11,111平方的规律为什么始终成立
急

1的平方=1
11的平方=(10+1)的平方=10的平方+2*10+1=121
111的平方=(100+10+1)的平方=100的平方+10的平方+1的平方+2*100*1+2*10*1+2*1*100=12321
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还有就是做乘法时,一位数乘以一位数,列一行就可以了
两位数乘以两位数,要列两行两列,而且每行每列都是1,中间的一列要相加,依此类推有几个1的平方,最中间就有几个1相加,逐渐向两边递减至1
补充:任意的一个数乘以11,巧算两头一拉中间相加
任意的一个数乘以111,巧算两头一拉中间交叉可以试一试的

填空:已知1的平方=1,11的平方=121,111的平方=12321,...依据上述规律,111111111的平方的计算 1平方等于1,二平方等于3+5,三平方等于7+9+11 根据观察到的规律计算：1平方+2平方+3平方.+20平方老师说放射性元素的衰变规律只有在有大量底物时才成立,为什么? 用计算机算11的平方,111的平方,1111的平方,你能发现他们的规律吗?利用规律,写出1. a的平方的算术平方一定等于a吗?为什么?说出之中的规律来 1+2,4+2,9+2,16+2有什么规律为什么说是N的平方+2 是什么意思完全平方公式的规律 3平方-1=1*8；5平方-1=3*8；7平方-1=6*8；规律为什么? 为什么北极星始终不动? 找规律39*41=40的平方-1的平方,48*52=50的平方-2的平方,把发现的规律用字母xy= 一道找规律化简题“1的平方+2的平方+3的平方+……+N的平方” 等于几? 虽然整体法运用得比较熟练但是我在想为什么它对于运动状态相同的物体始终成立呢?理论依据是什么求解释.谢啦〜