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将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起使二面角D-AC-B大小为@(0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:46:05
将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起使二面角D-AC-B大小为@(0
设AC中点为E ,DAC、BAC均为Rt⊿
∴DE=AC/2=BE
则外接球直径为AC,设为X,DA=a,DC=b
a*b=2,a² +b² =x²
令a² =k,得k² -x² k+4=0,要使本式有意义则(-x² )² -4*4≥0
x≥2最小体积为π*1³*4/3=π4/3