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奇函数*奇函数=偶函数; 奇函数*偶函数=奇函数; 偶函数*偶函数=偶函数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:46:18
奇函数*奇函数=偶函数; 奇函数*偶函数=奇函数; 偶函数*偶函数=偶函数.
正确
令h(x)=f(x)*g(x)
(1)f(x)和g(x)均为奇函数
f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)g(x)=h(x),偶函数
(2)f(x)和g(x)均为偶函数
f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)
h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)g(x)=h(x),偶函数
(3)f(x)为奇函数、g(x)为偶函数
f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),奇函数