作业帮求第二十三题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:17:53
解题思路： 考查对 三角形的内角和定理，平行线的判定，平行线的性质，平行线的公理 等考点的理解
解题过程：
解：（1）100°，90°．
∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，
根据邻补角的定义可得∠7=180°﹣∠1﹣∠4=80°，
根据m∥n，所以∠2=180°﹣∠7=100°，
所以∠5=∠6=（180°﹣100°）÷2=40°，
根据三角形内角和为180°，所以∠3=180°﹣∠4﹣∠5=90°；
（2）90°，90°．
由（1）可得∠3的度数都是90°；
（3）90°
理由：因为∠3=90°，
所以∠4+∠5=90°，
又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，
所以∠2+∠7=180°﹣（∠5+∠6）+180°﹣（∠1+∠4），
=360°﹣2∠4﹣2∠5，
=360°﹣2（∠4+∠5），
=180°．
由同旁内角互补，两直线平行，
可知：m∥n．
解题过程：
解：（1）100°，90°．
∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，
根据邻补角的定义可得∠7=180°﹣∠1﹣∠4=80°，
根据m∥n，所以∠2=180°﹣∠7=100°，
所以∠5=∠6=（180°﹣100°）÷2=40°，
根据三角形内角和为180°，所以∠3=180°﹣∠4﹣∠5=90°；
（2）90°，90°．
由（1）可得∠3的度数都是90°；
（3）90°
理由：因为∠3=90°，
所以∠4+∠5=90°，
又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，
所以∠2+∠7=180°﹣（∠5+∠6）+180°﹣（∠1+∠4），
=360°﹣2∠4﹣2∠5，
=360°﹣2（∠4+∠5），
=180°．
由同旁内角互补，两直线平行，
可知：m∥n．