作业帮老师，第二十三题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:31:10
老师，第二十三题
解题思路： 结合平行线的性质和判定进行证明 .
解题过程：
解：
1、 GM∥HN，理由如下：
∵GM平分∠BGE，HN平分∠DHG，
∴∠MGE＝½∠BGE，∠NHG＝½∠DHG，
∵AB∥CD，∴∠BGE＝∠DHG，
∴∠MGE＝∠NHG，∴GM∥HN
2、结论仍然成立。理由如下：
∵GM平分∠AGH，HN平分∠DHG，
∴∠MGH＝½∠AGH，∠NHG＝½∠DHG，
∵AB∥CD，∴∠AGH＝∠DHG，
∴∠MGH＝∠NHG，∴GM∥HN
3、结论不成立，结论应为GM⊥HN 。理由如下：
∵GM平分∠BGH，HN平分∠DHG，
∴∠MGH＝½∠BGH，∠NHG＝½∠DHG，
∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG＝180°，
∴∠MGH+∠NHG＝½∠BGH+½∠DHG＝90°，
∴∠GKH＝90°
∴GM⊥HN
解题过程：
解：
1、 GM∥HN，理由如下：
∵GM平分∠BGE，HN平分∠DHG，
∴∠MGE＝½∠BGE，∠NHG＝½∠DHG，
∵AB∥CD，∴∠BGE＝∠DHG，
∴∠MGE＝∠NHG，∴GM∥HN
2、结论仍然成立。理由如下：
∵GM平分∠AGH，HN平分∠DHG，
∴∠MGH＝½∠AGH，∠NHG＝½∠DHG，
∵AB∥CD，∴∠AGH＝∠DHG，
∴∠MGH＝∠NHG，∴GM∥HN
3、结论不成立，结论应为GM⊥HN 。理由如下：
∵GM平分∠BGH，HN平分∠DHG，
∴∠MGH＝½∠BGH，∠NHG＝½∠DHG，
∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG＝180°，
∴∠MGH+∠NHG＝½∠BGH+½∠DHG＝90°，
∴∠GKH＝90°
∴GM⊥HN