作业帮 > 数学 > 作业

一个倒立的圆锥容器,里面装有2升水,水面高度是容器高度的13

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:49:44
一个倒立的圆锥容器,里面装有2升水,水面高度是容器高度的
1
3
画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r,这里组成了一个三角形,很显然r与R的比是1:3,
设水的底面半径是1,则圆锥容器的底面半径是3;
所以水的体积为:
1
3×π×12×
1
3h=
1
9πh;
容器的容积为:
1
3×π×32×h=3πh,
所以水的体积与容积之比是:
1
9πh:3πh=1:27,
因为水的体积是2升,
所以容器的容积是2×27=54(升),
54-2=52(升);
答:这个容器还能装52升水.
故答案为:52.