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如图角AOE是平角,OD是角COE的平分线,OB是角AOC的平分线.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:04:19
如图角AOE是平角,OD是角COE的平分线,OB是角AOC的平分线.

 (1)求角BOD的度数;(2)若角COD:角BOC=2:3,求角COD、角BOC的度数.

 

1、
∵∠AOE是平角
∴∠AOC+∠COE=90
∵OB平分∠AOC
∴∠COB=1/2∠AOC
∵OD平分∠COE
∴∠COD=1/2∠COE
∴∠BOD=∠COB+∠COD=1/2(∠AOC+∠COE)=90°
2、
∵∠COD:∠BOC=2:3
∴∠COD=2/3∠BOC
∵∠BOD=90
∴∠BOC+∠COD=90
∴∠BOC+2/3∠BOC=90
∴∠BOC=54°
∴∠COD=90-∠BOC=90-54=36°
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