若2≤x≤8,求函数y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5的最值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:08:47

若2≤x≤8,求函数y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5的最值
不好意思啊再问一个
函数y=（log^1/2x）^2+log^1/2x的单调递减区间是？

由题意y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5
=(log1/4x)^2+2log1/4x+5
=[log1/4(x)+1]^2+4
因为log1/4(x)在定义域内递减,又因为2≤x≤8,
所以log1/4(8)=-3/2≤log1/4(x)≤log1/4(2)=-1/2
即-1/2≤log1/4(x)+1≤1/2
所以0≤[log1/4(x)+1]^2≤1/4
得出4≤[log1/4(x)+1]^2+4≤17/4
所以函数最小值为4,最大值为17/4

若2≤x≤8,求函数y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5的最值求函数f(x)=-(log1/2 x)^2-log1/4x+5在2≤x≤4的范围内的最值求函数f(x)=-(log1/2x)^2-log1/4x+5在2≤x≤4范围内的最值求函数f(x)=-(log1/2 X)^2 -( log1/4 X) +5,在2≤X≤4范围能的最值求函数f（x）=-（log1/2(x)）^2-log1/4(x+5）在2≤x≤4范围内的最值求函数y=(log1/4底x）的平方-log1/4底x的平方+5(2≤x≤4)的最大值与最小值求函数y=(log1/4底数x)^2-log1/4底数x^2+5在2≤x≤4时的值域求函数f(x)=(log1/2X)^2-0.5log1/2X+5在[2,4]内的最值已知函数y=(log1/4)^2-log1/4x+5,x属于[2,4].那么f(x的最大值求函数y=(log1\4底x)^2-log1\4 底x^2+5在2 若2(log1/2x)2+7log1/2x+3小于等于0,求Y=log1/2(x/2).log2(x/4)的最大值与最小求函数f(x)=-(log1/2 2x)²-log1/4 x+5在2≤x≤4时的值域