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令x=a/丨a丨+b/丨b丨+ab/丨ab丨,求x的最大值与最小值的和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 09:37:44
令x=a/丨a丨+b/丨b丨+ab/丨ab丨,求x的最大值与最小值的和
其中未知数a、b只有三种可能
(1)同为正数.(因为分母不能为0,所以a、b都不是0)
此时三部分结果都是1,和为3
(2)同为负数.则前两部分因为分子、分母为相反数,所以结果是-1;第三部分,因为两数同号,积为正数,所以结果为1.因此X=-1
(3)一正一负,此时前两部分结果分别为1和-1;第三部分由于两数异号,积为负数,所以结果为-1.因此X=-1
所以X最大为1,最小为-1.其和为0