作业帮 > 数学 > 作业

在三角形AOB中若A,B两点坐标分别为A(2,0),B(-3,4),C在AB上,且OC平分角BOA,求点C的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:43:13
在三角形AOB中若A,B两点坐标分别为A(2,0),B(-3,4),C在AB上,且OC平分角BOA,求点C的坐标.
设C(a,b),(b>0) ,AB的方程为:4x+5y-8=0,OB的方程为:4x+3y=0
因点C在AB上,故4a+5b-8=0,①
又OC平分∠BOA,所以点C到OA的距离等于点C到OB的距离,即
|a|=(|4a+3b|)/5 ②
由①②得,a=4/7,b=8/7,或a=16/3,b=-8/3(舍去)
∴C(4/7,8/7)