现有3个球：第一个球内切于正方体的六个面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:58:09

现有3个球：第一个球内切于正方体的六个面
第二个球与这个正方体的各条棱相切
第三个球过这个正方体的各个顶点
求这三个球的表面积之比（都是同一个正方体）
我知道这三个球的区别在哪里,但是不知道怎么求他们的半径.
解答的朋友们最好附上图,图画的好的或没图但说的清楚的,

只需求出三个球的半径之比,再将半径之比平方即可得表面积之比（球的表面积=4兀R²,4兀约掉了）设正方体的边长为1
则易知第一个球的半径为正方体中心到其表面的距离,为1/2；
第二个球的半径为正方体中心到正方体棱的距离,由勾股定理可得：距离=
√[(1/2)²+(1/2)²]=√2 /2
第三个球的半径为正方体中心到顶点的距离,为正方体体对角线的一半,体对角线长为 √（1²+1²+1²)=√3,则球的半径为√3 /2
三个球的半径之比为 1/2:√2 /2:√3 /2
则表面积之比为 1/4:1/2:3/4 即 1:2:3

有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,若正方体的棱长成才之路102――1己知有三个球,第一个球内切于正方体的各个面,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的八个顶点现有两个均匀的正方体A、 B,正方体A的六个面分别标注的数字是1,2,3,4,5,6；正方体B的六个面分别标注的数字是1 在正方体的六个面分别图上红,黄,蓝,白,黑,绿六种颜色,现有涂色完全相同的四个正方体, 有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶长方体有6个面,12条棱,8个顶点.（）长方体的六个面一定是长方形.（）正方体的六个面面积一定相等.（判断：长方体有6个面,12条棱,8个顶点.（）长方体的六个面一定是长方形.（）正方体的六个面面积一定相正方体的6个面分别写着1,2,3,4,5,6六个数字,与1,3,4相对的面分别写着什么数字把正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝、绿、白、紫六中不同的颜色,现有涂色方式完全相同的四个正方体,如图所示拼成一个长方体, 有两个正方体,漏出9个面,四个正方体,露出十四个面,六个正方体,露出十九个面长方体有( )个顶点相对棱长度( )相对面( )正方体是一个特殊的( )体,六个面都是( ) 按第一个图形一个正方体,第二个图形六个正方体,第三个图形十五个正方体的规律摆放下去,题四个图形