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如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=2,∠B=∠DAC,则AC的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:03:50
如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=
2
连接CD,
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°,
∵∠DAC=∠ABC,∠ABC=∠ADC,
∴∠DAC=∠ADC,


CD=

AC,
∴AC=CD,
又∵AC2+CD2=AD2
∴2AC2=AD2
∵AD=
2,
∴AC=

AD2
2=1.
故答案为:1.