梯形ABCD中,AD平行BC,BE垂直CD于点E,且BC=BD,对角线AC,BD相交于点G,AC.BE相交于点F.求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 07:04:03

梯形ABCD中,AD平行BC,BE垂直CD于点E,且BC=BD,对角线AC,BD相交于点G,AC.BE相交于点F.求证：FC^=FG*FA

因为BC=BD,所以三角形DBC为等腰三角形,又BE垂直CD,所以∠CBF=∠DBF
连接FD,BF为公用边,三角形DBF≌三角形CBF
所以∠FCB=∠FDG,FD=FC
因ABCD为梯形,故AD∥BC,∠FCB=∠FAD,所以,∠FAD=∠FDG
又∠GFD=∠DFA,所以三角形DFG∽三角形DFA,
GF/DF=DF/AF
FC^2=FG*FA,FC^2=FG*FA,

已知:如图,在梯形abcd中,AD平行BC,角BCD=90度,对角线AC,BD相交于点E,且AC垂直BD(1)求证:CD 如图所示在梯形ABCD中,AD//BC对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=CD,BA垂直AC于点A,求证：C 已知,如图,梯形ABCD中,AB＝CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2 已知：在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于点E,且 AC=AB,BD=BC,BA垂直AC于点A,求证：在四角形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O且AC垂直于BD.点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点. 在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证：在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA, 梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC BD交于点O,BE平行CD,求证：OC平方=OA乘OE