请问行列式主对角线均为（x+y),主对角线上面那条斜线均为x,下面那条斜线均为y,怎样求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:46:33

请问行列式主对角线均为（x+y),主对角线上面那条斜线均为x,下面那条斜线均为y,怎样求?
请问行列式主对角线均为（x+y),主对角线上面那条斜线均为x,下面那条斜线均为y,其他元素都为0的n阶行列式,x不等于y,应怎样求?麻烦能把思路告诉我么,我作线代好像没有思路.

a+b a 0 ...0 0
b a+b a ...0 0
0 b a+b ...0 0
.........
0 0 0 ...a+b a
0 0 0 ...b a+b
按第1列展开
Dn=(a+b)D(n-1)-abD(n-2)
所以
Dn-aD(n-1)
= b(D(n-1)-aD(n-2))
= b^2(D(n-2)-aD(n-3))
= ...
= b^(n-2)(D2-aD1)
= b^(n-2)[(a+b)^2-ab - a(a+b)]
= b^(n-2)[a^2+ab+b^2-a^2-ab)]
= b^n.
即有 Dn = b^n+aD(n-1)
所以
Dn
= b^n+aD(n-1) = b^n+a(b^(n-1)+aD(n-2))
= b^n+ab^(n-1)+a^2D(n-2)
= ...
= b^n+ab^(n-1)+a^2b^(n-2)+...+a^(n-2)b^2+a^(n-1)D1
= b^n+ab^(n-1)+a^2b^(n-2)+...+a^(n-2)b^2+a^(n-1)b+a^n
若 a≠b,则 Dn = [a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
若 a=b,则 Dn = (n+1)a^n

已知菱形面积为24CM²,一条对角线为X厘米,另一条对角线为Y厘米,求出Y与X的函数关系证明下列行列式正主对角线是 cosx,2cosx,2cosx,2cosx,.,两边斜线全是1.其他全为0.证明他等 1.已知菱形的面积为8,两条对角线分别为2x、2y,则y与x的函数关系式为（）已知菱形的面积为8,两条对角线分别为2x,2Y,则y与x的函数关系式为反比例函数的应用已知菱形面积为24,两条对角线的长度为x,y.写出y关于x的函数关系式菱形两条对角线分别位于X轴和Y轴上，其长度分别为8和6，求菱形各边所在直线的方程行列式,主对角线全x,上三角全为a,下三角全为-a 设菱形面积为48cm平方,两条对角线分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数关系式为已知菱形面积一定,若两条对角线的长分别为x=15厘米y=12厘米．（1）写出菱形的两条对角线x与y的函数关系式已知菱形面积一定,若两条对角线的长分别为x=15厘米,y=12厘米（1）菱形的两条对角线x与y的函数关系式? 如图：菱形ABCD的边长为5,现以其对角线o为原点,以两条对角线AC,BD所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系. .从平面外一点引平面的两条斜线,两斜线的夹角为α,两斜线在平面上的射影的夹角为b