行列式,主对角线全x,上三角全为a,下三角全为-a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:28:17
行列式,主对角线全x,上三角全为a,下三角全为-a
x a a ...a a
-a x a ...a a
-a -a x ...a a
::::
-a -a -a ...-a x
行列式Dn =
a+(x-a) a a ...a a
-a x a ...a a
-a -a x ...a a
::::
-a -a -a ...-a x
=
a a a ...a a x-a a a ...a a
-a x a ...a a 0 x a ...a a
-a -a x ...a a + 0 -a x ...a a
::::::::
-a -a -a ...-a x 0 -a -a ...-a x
第1个行列式:ri+r1,i=2,3,...,n 化为上三角
第2个行列式:按第1列展开
Dn = a(x+a)^(n-1) + (x-a)D(n-1)
= a(x+a)^(n-1) + (x-a)[a(x+a)^(n-2) + (x-a)D(n-2)]
= a(x+a)^(n-1) + a(x-a)(x+a)^(n-2) + (x-a)^2D(n-2)
= ...
= a(x+a)^(n-1) + a(x-a)(x+a)^(n-2) + ...+ a(x-a)^(n-2)(x+a) + (x-a)^(n-1)D1
= a(x+a)^(n-1) + a(x-a)(x+a)^(n-2) + ...+ a(x-a)^(n-2)(x+a) + (x-a)^(n-1)x
-a x a ...a a
-a -a x ...a a
::::
-a -a -a ...-a x
行列式Dn =
a+(x-a) a a ...a a
-a x a ...a a
-a -a x ...a a
::::
-a -a -a ...-a x
=
a a a ...a a x-a a a ...a a
-a x a ...a a 0 x a ...a a
-a -a x ...a a + 0 -a x ...a a
::::::::
-a -a -a ...-a x 0 -a -a ...-a x
第1个行列式:ri+r1,i=2,3,...,n 化为上三角
第2个行列式:按第1列展开
Dn = a(x+a)^(n-1) + (x-a)D(n-1)
= a(x+a)^(n-1) + (x-a)[a(x+a)^(n-2) + (x-a)D(n-2)]
= a(x+a)^(n-1) + a(x-a)(x+a)^(n-2) + (x-a)^2D(n-2)
= ...
= a(x+a)^(n-1) + a(x-a)(x+a)^(n-2) + ...+ a(x-a)^(n-2)(x+a) + (x-a)^(n-1)D1
= a(x+a)^(n-1) + a(x-a)(x+a)^(n-2) + ...+ a(x-a)^(n-2)(x+a) + (x-a)^(n-1)x
行列式,主对角线全x,上三角全为a,下三角全为-a
行列式,主对角线全是X,上三角全是Z,下三角全是Y,怎么求?
证明.若A是主对角元全为零的上三角矩阵,则A^2也是主对角元全为零的上三角矩阵
行列式 主对角线为0 ,四行四列.其他全为1
我们上课老师说,上三角行列式或者下三角行列式的值都是主对角线的乘积,但是这个行列式很明显值为-6而不是6,
线性代数副对角线全为a,其它全部为0的n阶行列式的值
证明 :主对角元全为1的上三角矩阵的逆矩阵也是主对角元全为1的上三角矩阵
上三角矩阵的主对角元可以全为零吗?
全铜三角阀
n介行列式主对角线全为0,行列式等于什么
什么是上三角行列式?下三角行列式
上三角矩阵主对角线值即为其特征值吗?下三角矩阵呢?