作业帮关于求代数式最大值的一条线段AC,长4m,B是线段上的一动点,（B能与AC重合）求AB*BC的最大值.我也知道是B在中点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 20:07:49
关于求代数式最大值的
一条线段AC,长4m,B是线段上的一动点,（B能与AC重合）求AB*BC的最大值.
我也知道是B在中点时,但是是怎么来的?用代数式来说明一下.
还有一个类似的：
AB长2,设AP长x,△APO面积为y,求y的最大值,此时x为多少,P在弧AB中点吗?（上图是半圆）
这题我是不会做了.
需要一下y关于x的函数关系式
一条线段AC,长4m,B是线段上的一动点,（B能与AC重合）求AB*BC的最大值.
我也知道是B在中点时,但是是怎么来的?用代数式来说明一下.
还有一个类似的：
AB长2,设AP长x,△APO面积为y,求y的最大值,此时x为多少,P在弧AB中点吗?（上图是半圆）
这题我是不会做了.
需要一下y关于x的函数关系式
用函数的思想：
上图：设AB的长为x,AB·BC=y,则由题意可得：
y=x（4-x）=4x-x²
这是一个二次函数,不知道你学过没有：a=-1 b=4 c=0
当x=-b/2a时,y的值最大.
即x=-4/-2=2时,y的值最大,为4.
下图：过P作PC⊥AB,垂足为C
S△APO=1/2AO×PC
因为AO是定值,恒为1,所以变量只有PC.
当PC最大时,y最大,为1/2
PC何时才能最大呢,由于PC在半圆中,只有它是半径的时候,PC最大.
∵AB=2 AB是直径
∴PC=AB/2=1
∵PC⊥AB AO=1
∴AP=√1²+1²=√2
∠AOP=∠BOP
∴弧AP=弧BP
∴P是弧AB的中点
因此,y的最大值为1/2,此时x为√2
上图：设AB的长为x,AB·BC=y,则由题意可得：
y=x（4-x）=4x-x²
这是一个二次函数,不知道你学过没有：a=-1 b=4 c=0
当x=-b/2a时,y的值最大.
即x=-4/-2=2时,y的值最大,为4.
下图：过P作PC⊥AB,垂足为C
S△APO=1/2AO×PC
因为AO是定值,恒为1,所以变量只有PC.
当PC最大时,y最大,为1/2
PC何时才能最大呢,由于PC在半圆中,只有它是半径的时候,PC最大.
∵AB=2 AB是直径
∴PC=AB/2=1
∵PC⊥AB AO=1
∴AP=√1²+1²=√2
∠AOP=∠BOP
∴弧AP=弧BP
∴P是弧AB的中点
因此,y的最大值为1/2,此时x为√2
已知线段AD=5厘米,点B是线段AC的中点,线段CD=3/2AC,求线段AB、线段BC、线段CD的长
已知线段AC=16cm,点B在线段AC上,M,N分别是线段AB,BC的中点,求线段MN的长度
1.已知A.B.C三点在同一直线上,线段AB=a,线段BC=b,点M.点N分别是线段AC.线段BC的中点,则线段MN长是
已知点A、B、C在直线l上,线段AB=7cm,BC=3cm,点M是线段AC的中点,求线段BM的长.
已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
C,D是线段AB上的两点,M是AC的中点,N是BD的中点,若MN=a,CD=b,求线段AB的长（用含a,b的代数式表示）
数学题： 在一条直线上顺次有A,B,C 三点,AB=50cm,BC=20cm,点P是线段AC的中点,求线段BP的长
在一条直线上顺次取A,B,C三点,已知AB=5cm,点O是线段AC的中点,且OB=1.5cm,求线段BC长.
在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为线段AB上的一个动点（可以与A、B重合），并作∠MP
已知线段AB的长为10cm,C是直线AB上一动点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.猜想线段MN与AB长度的关系,
线段ab=20cm,点c是线段ab上一点,m,n分别是线段ac,bc的中点.求线段mn的长
1、如果C是线段AB上一点,M为线段AC的中点,线段AB=a,AC=b,求B、M两点的距离.