线代作业,证：α1,α2,.,αn线性相关,则α1+α2,α2+α3,.,αn+α1线性相关

设向量组α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,试讨论： 若n阶矩阵A=[α1,α2,...,αn]的前n-1个列向量线性相关,后n-1个线性无关,β=α1+α2+.+αn,证明 已知向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组α1+α2,α2+α3,mα3 +nα1线性相关,则数m和n应满足 n维向量组α1,α2,…,αs线性相关的充要条件是 （ ） 设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量 线性代数证明题 m＞n m个n维向量为线性相关 证明：R[α1,α2,...αm]＜m 例4.6的证明,课本说是由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关,因此,如果n维向量α1……αn线性无关,η必可 向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关 设向量组α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证明向量α1必可表示为α2,α3,α4的线性组合 设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问：α4能否由α1α2α3线性表示 线性代数的一点疑惑?若α1,α2,α3线性无关,且不能由β1,β2,β3线性表出,那么为什么β1,β2,β3一定线性相关 判断2、已知向量α1=(2,-3,5) α2=(-4,6,K)线性相关,则K=________3、已知n维向量α、β的长