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如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E.求证:AB*CD=BC*DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:05:13
如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E.求证:AB*CD=BC*DE
在圆O1中,根据割线定理,AC*CD=MC*CN
在圆O2中,根据割线定理,BC*CE=MC*CN
所以AC*CD=BC*CE,即(AB+BC)*CD=BC*(CD+DE),化简以后就是所要求证明的式子