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AD是∠BAC的角平分线,交△ABC的边BC于点D,BH⊥AD,CK⊥AD,垂足分别为H、K,你能说明AB×DK=AC×

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 23:24:29
AD是∠BAC的角平分线,交△ABC的边BC于点D,BH⊥AD,CK⊥AD,垂足分别为H、K,你能说明AB×DK=AC×DH么?
证明:因为BH垂直AD, CK垂直AD
所以BD平行CK
所以角DBH=角DCK
角BHD=角CKD=90度
所以三角形DBH和三角形DCK相似
所以DH/DK=BD/DC
因为AD是角BAC的平分线
所以BD/DC=AB/AC
所以DH/DK=AB/AC
所以AB*DK=AC*DH