已知Z=1+i(i是虚数单位）,满足z²+aZ（在这个z上应该有一横是共轭复数）+b=0,其中a,b∈R,求a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 14:06:38

已知Z=1+i(i是虚数单位）,满足z²+aZ（在这个z上应该有一横是共轭复数）+b=0,其中a,b∈R,求a,b的值

z^2+az*+b
=(1+i)^2+a(1-i)+b
=2i+a-ai+b
=a+b+(2-a)i=0
所以：
a+b=0
2-a=0
所以a=2,b=-2
再问：为什么a+b=0,2-a=0，是什么定理
再答：因为a和b都是实数，所以a+b和2-a也都是实数。一个复数a+b+(2-a)i的实部a+b和虚部(2-a)都是实数的情况下，要等于零，则实部和虚部必须分别都等于零才能成立。

若（a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,z=a+bi,则IzI(在为个z上面有一个一横,是共轭复数）为? 已知 a ,b∈R ,i 是虚数单位,若（ a + i )（ 1 + i ）=bi ,则复数z=a+bi 的共轭复数是什已知复数z=a+bi（a,b属于R,a不等于0,b不等于0）,求证z+z的共轭复数/z-z是纯虚数已知(a-2i)i=2b-i,其中i为虚数单位,a,b属于R.（1）求a,b的值；（2）若附属z满足z的模=1且z(a+ 已知复数z=a+1+bi满足1+i=z(i为虚数单位) 求a+b 已知复数z=a+bi(a,b属于R）且a^2+b^2=25,(3+4i)z是纯虚数,求z的共轭复数. 已知复数z满足z+12i＝1−i，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数为（　　）已知复数z满足z（1+i）=1+ai,(其中1是虚数单位,a∈R),则复数z对应的点不可能位于复平面内的已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z z|z|+az+i =0 (a>0) 求Z (i为虚数单位) 已知复数z满足（1+根号3i）z=i 求z 2、若2/1-i=a+bi(i为虚数单位,a b属于若复数Z满足Z(1+i）=1-i（i是虚数单位）,则其共轭复数Z=---------------------------