正方形ABCD中,点E在DC延长线上,点F在CB延长线上,∠EAF=45°.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 09:02:48

正方形ABCD中,点E在DC延长线上,点F在CB延长线上,∠EAF=45°.
（1）求证：DE-EF=BF
（2）若AD=根号3,∠BAF=15°,求△AEF的面积

简要思路如下：
（1）如图,在DC上取点G,使DG=BF,
由△ADG≌△ABF得AF=AG,∠DAG=∠BAF,
∴∠GAF=∠DAB=90°,
由AF垂直平分EG得GE=FE,
∴DE-EF=BF

(2)∠AED=∠BAE=30°,
∴AE=2AD=2√3,
设HF=X,则AH=FH=X,HE=√3X,
由X+√3X=2√3解得X,
∴△AEF=1/2*AE*FH

四边形ABCD是正方形,E点在边DC上,F点在线段CB的延长线上,且∠EAF=90° 在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=60度,点E,F分别在边CB,DC的延长线上,且∠EAF=60度求∠E=∠F 求C 在正方形ABCD中,点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,AF、DE相交于点G,连如图已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上且BE=DF,EF与AC交于点O 如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，点F在CB的延长线上，且DE=BF．在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD.AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB 已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．如图,正方形ABCD的边长为20CM,点E在边CB的延长线上,且EB=20CM,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F 如图，正方形ABCD的边长为10cm，点E在边CB的延长线上，且EB=10cm，点P在边DC上运动，EP与AB的交点为F 正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F,设D 在平行四边形ABCD中,∠DAB=60º,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF＝CB.⑴求证如图,正方形ABCD的边长为10,点E在CB的延长线上,BE=8,EP与AB相交于点F