作业帮关于数论的问题怎么证明 （1）若c|a,c|b,则c|ma+nb,特别的,c|a-b,c|a+b
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 09:03:29
关于数论的问题怎么证明 （1）若c|a,c|b,则c|ma+nb,特别的,c|a-b,c|a+b
(2)若a≠b,n为自然数,则a-b|a^n-b^n (3)若 a≠-b,n为正偶数,则a+b|a^n-b^n；若a≠-b,n为正奇数,则a+b|a^n+b^n 或理由
(2)若a≠b,n为自然数,则a-b|a^n-b^n (3)若 a≠-b,n为正偶数,则a+b|a^n-b^n；若a≠-b,n为正奇数,则a+b|a^n+b^n 或理由
(1)由c|a,c|b得a=cx,b=cy,(x,y为整数),所以ma+nb=mcx+ncy=(mx+ny)c,所以c|ma+nb,令m=1,n=-1,即c|a-b,令m=1,n=1,即c|a+b
(2)数学归纳法,当n=1时a-b|a-b,显然成立,设当n=n时,命题成立,即a-b|a^n-b^2,那么当n=n+1时,a^(n+1)-b^(n+1)=a^(n+1)-a^n*b+a^n*b-b^(n+1)=a^n*(a-b)+b(a^n-b^n),显然a-b|a^n*(a-b),所以当n=n+1时,命题也成立,综上所述,所证命题成立,
(3)同(2)用数学归纳法,但n的跨度不是1了,而是2,自己证明
(2)数学归纳法,当n=1时a-b|a-b,显然成立,设当n=n时,命题成立,即a-b|a^n-b^2,那么当n=n+1时,a^(n+1)-b^(n+1)=a^(n+1)-a^n*b+a^n*b-b^(n+1)=a^n*(a-b)+b(a^n-b^n),显然a-b|a^n*(a-b),所以当n=n+1时,命题也成立,综上所述,所证命题成立,
(3)同(2)用数学归纳法,但n的跨度不是1了,而是2,自己证明
关于初等数论的几点问题,整除代表有余数吗?C|A,C|B 那么C|(MA+NB)这结论成立吗?
已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2）,a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a
证明：若a>b,则a-c>b-c
化学反应平衡常数若 mA+nB=pC+qDABCD都是气态,那么K=c^m（A)*c^n(B）/c^p（C)*c^q(D
化学反应平衡常数K若 mA+nB=pC+qDABCD都是气态,那么K=c^m（A)*c^n(B）/c^p（C)*c^q(
已知向量a、b不共线,a、b、c有共同的起点,且c=ma+nb,如果a、b、c的终点在同一条直线上,证明：m+n=1.
设a,b,c是不同的实数,证明：(（2a-b）/(a-b))^2+((2b-c)/(b-c))^2+((2c-a)/(c
均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥（√17-1
若b>0,a|c|,试比较a,b,c,c+b,a+c的大小
c语言(a>b)?(b>c?b:(a>c?c:a)):((a>c)?a:((b>c)?c:b))怎么看,
已知 （b+c)/a - (a+c)/b - (a+b)/c ,求c/(a+b)的值
证明 +(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=0