若数列[an]的前n项和为Sn,且Sn=A+Ban,其中A,B为常数,为使[an]为等比数列,求A,B应满足的条件.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:43:37

Sn=A+Ban
此关系式必须对 n=1 也成立.这时 S1 = a1
因此 S1 = A + B*a1 = a1
推出 a1=A/(1-B)
当 n>=2,an=Sn-S(n-1)=B〔an-a(n-1)〕
(B-1)an=Ba(n-1);
an/a(n-1)=B/(B-1), 为常数
则由题知道等比数列每项都不为0 得 a1≠0
所以
A≠0,B≠1

已知数列an的前n项和为sn=b*2^n+a,数列an为等比数列.a,b应满足的条件已知数列{an}的前n项和为Sn=b*2n次方+a（a和b都不等于0）若数列{an}是等比数列,则a,b应满足的条件为? 设数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方+a,当常数a满足什么条件时,数列{an}是等比数列? 设等比数列{an}的前n项和sn,若sn=3^na+b,且a≠0,a,b为常数,则a+b= 证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数）设数列an 的前n项和为sn=2的n次方+a 当常数a满足什么条件时才是等比数列高中数列题! Sn是等比数列an的前n项和,已知Sn=a的n次方+b(a,b为常数且a不等于0,1),为什么这里的b要= 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立. Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列设数列{an}的前n项和为Sn=3^n+a,当a满足什么条件时{an}是等比数列. 已知数列an的前n项和sn满足：sn=a-1分之a（an-1）（a为常数,且a不等于0,a不等于1）求an的通项公式