an正项等差,不等正整数pqm使p+q=2m,求证SpSq小于Sm^2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:53:08

由题意得：Am是Ap和Aq的等差中项.
Sm=(A1+AM)m/2
Sp=(A1+Am-d)(m-1)/2
Sq=(A1+Am+d)(m+1)/2
Sm^2=(A1+Am)m^2/4
Sp*Sq=(m^2-1)[(A1+Am)^2-d^2]/4
两式相减得（A1+Am）^2+(m^2-1)d/4
因为该数列为正数列,故m大于等于1,则m^2大于等于1,前者因为是平方肯定大于0,故整个式子为正值,则Sm^2大于Sp*Sq
打的有点不标准哈,理解万岁

设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 设P,Q∈正实数,且P³+Q³=2,求证:P+Q小于或等于2 数列证明题①等差数列{an},Sm=p,Sp=m(m≠p),求证Sm+p=-(m+p)②Sm=Sp(m≠p),Sm+p= 有关上确界的证明题使A={p/q:p,q都是正整数,且p小于25q}求证supA=25 在等比数列{an}中,a1+am=66,a2*a（m-1）=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q 在等比数列an中a1+am=66,a2*am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q 在等比数列{An}中,A1+Am=66,A2Am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q 在等比数列{an}中,a1+am=66,a2am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q. 求助：证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm 等差数列｛an｝中,若Sm=Sp.求证Sm+p=0 等比数列.q公比m.n.k.l∈正整数且m+n=k+l 1.求证an=am×qn-m 2.am×an=ak×al 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0