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(2014•绍兴一模)已知函数f(x)=x2-(k+1)2x+1,若存在x1∈[k,k+1],x2∈[k+2,k+4],

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 03:43:43
(2014•绍兴一模)已知函数f(x)=x2-(k+1)2x+1,若存在x1∈[k,k+1],x2∈[k+2,k+4],使得f(x1)=f(x2),则实数k的取值范围为(  )

A.[-
5
由题意得:对称轴x=
(k+1)2
2,
又f(x1)=f(x2),

2k+2
2≤
k+12
2≤
2k+5
2,
解得:-2≤k≤-1,1≤k≤2,
故答案选;C.