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已知函数fx=x的平方+m,gx=0.5的x次方-m,若对任意-1≤x1≤3,存在0≤x2≤2,使得fx1≥gx2,则m

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 20:06:42
已知函数fx=x的平方+m,gx=0.5的x次方-m,若对任意-1≤x1≤3,存在0≤x2≤2,使得fx1≥gx2,则m取值范围?
f(x)=x^2+m
g(x)=0.5^x-m
对任意-1≤x1≤3,存在0≤x2≤2,使得fx1≥gx2
则f(x1)在[-1,3]上的最小值大于等于g(x)在[0,2]上的最大值
f(x)在[-1,3]上的最小值为f(0)=m
g(x)在[0,2]上的最大值为g(0)=1-m
故m>=1-m
得到m>=1/2