如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B = 30°,∠C = 105°,如

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 12:38:49

如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B = 30°,∠C = 105°,如
,如图2.则下列说法正确的是
A．点M在AB上
B．点M在BC的中点处
C．点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
D．点M在BC上,且距点C较近,距点B较远

分析：根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得AB＞AC,取BC的中点E,求出AB+BE＞AC+CE,再根据三角形的任意两边之和大于第三边得到AB＜AD,从而判定AD的中点M在BE上．
∵∠C=100°,
∴AB＞AC,
如图,取BC的中点E,则BE=CE,∴AB+BE＞AC+CE,
由三角形三边关系,AC+BC＞AB,
∴AB＜AD,
∴AD的中点M在BE上,
即点M在BC上,且距点B较近,距点C较远．
故选C．
本题考查了三角形的三边关系,作辅助线把△ABC的周长分成两个部分是解题的关键,本题需要注意判断AB的长度小于AD的一半,这也是容易忽视而导致求解不完整的地方．

如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2.则下列说法正确的是（已知：如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，M为BC的中点．如图,在ΔABC中,AD为角平分线,M,N分别是AB,AC的中点,已知∠MDN=1/2(∠B+∠C) 如图,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D,求证：AD²=AC²+BD² 请用勾股做.如图,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D.求证AD²=AC²+BD 已知如图在三角形abc中,∠B=90°,∠C=45°,ab=3cm,d是bc上的中点,且cd=1cm,线段ad 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,且AD=2,AC=根号3,求tanB的值如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,且AD=2,AC=根号,求tanB的值如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,点M是AC的中点,将△ABC绕点M逆时针方向如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，若AE=6.5，AD=5，如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE,∠AEC=∠C.若AC=6 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证；DM=1/2AB