如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，CD=2，AD=7，试问在AD上是否存在点P，使得以A，B，P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:16:25

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，CD=2，AD=7，试问在AD上是否存在点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形？如果不存在，请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距A点多远？

在AD上是否存在点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形，
理由如下：
设P为AD上一点，且PA=x，
若△DCP∽△APB或△DCP∽△ABP，则，

CD
PA＝
DP
AB或
CD
AB＝
DP
AP，
∵AB=3，CD=2，AD=7，
∴
2
x＝
7−x
3或
2
3＝
7−x
x，
∴x2-7x+6=0或2x=21-3x，
解得：x=1或6或
21
5，
∴在AD上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△DCP相似，这样的点P有三个，它距A点分别为　1，6，
21
5．

如图,已知在梯形ABCD中,AD平行于CD,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在AB上是否存在点P,A,D为顶在梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D为在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,问“在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D 如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD+BC＜CD,问在CD上是否存在一点P,使∠APB=90°,若存在这样的点P 如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为已知,如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,AB上有一点P使得以P、．如图,在梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形如图，在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与如图,梯形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,∠ABC=2∠C=2α,点P在AD上,∠BPE=∠A,PE交CD于E点. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿AB向B以每秒3 如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠C=90°,AB=6,CD=3,AD=5,点P在AD上,设AP=x,四边形CD