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四条侧棱都相等的四棱锥,它的底面是否一定是矩形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:02:08
四条侧棱都相等的四棱锥,它的底面是否一定是矩形?
不一定,其中相邻的两条棱向两侧倾斜角度相同,剩下的两条相邻的棱向两侧倾斜角度相同,那么前面说的的两条相邻棱的下端点的连线,和剩下的两条棱的下端点的连线一定是平行的,所以,肯定在一个平面内,也就是一定能构成一个满足条件的四棱锥,可是因为前面2条相邻棱的倾角和后面两条相邻棱的倾角不一样,所以,那两条平行线段的长度不相等,也就是说是梯形,不一定是矩形.