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只是个小问题,麻烦大神们了.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 14:49:46
只是个小问题,麻烦大神们了.
如图,已知0是边长为1的正三角形ABC的中心,则(向量OA+向量OB)*(向量OA+向量OC) =
因为,向量OA+向量OB+向量OC=0 (不懂这步怎么来的,有什么定理可以证明?）
所以(向量OA+向量OB)*(向量OA+向量OC)=向量OC*向量OB （这步也很晕）
又因为 |向量OC|=|向量OB|=√3/3,角BOC=120度 （|向量OC|=|向量OB|=√3/3从何处见得?）
所以向量OC*向量OB=-1/6 （这步我知道）
为了简便,不妨取A,B在x轴上(AB的中点为原点),C在x轴上.
设边长为2a,则A(-a,0),B(a,0),C(0,√3a)
按重心的性质(重心将中线分为2:1的两部分),O(0,√3a/3)
向量OA = (-a,-√3a/3)
向量OB = (a,-√3a/3) (i)
向量OC = (0,2√3a/3) (i)
向量OA+向量OB+向量OC = (-a + a + 0,-√3a/3 - -√3a/3 + 2√3a/3) = 0
向量OA+向量OB+向量OC = 0,向量OA+向量OB = -向量OC; 向量OA+向量OC = -向量OB
(向量OA+向量OB)•(向量OA+向量OC) = (-向量OC)•(-向量OB) = (向量OC)•(向量OB)
边长为2a = 1,a = 1/2
用(i),向量OB = (1/2,-√3/6),|向量OB| = √[(1/2)² + (-√3/6)²] = √3/3
用(ii),向量OC = (0,√3/3),|向量OC| = √3/3
3.4.5题麻烦大神们了 以数谋官什么意思学者们拜托帮帮忙,小问题麻烦你们解答一下谢谢了 C语言开关灯问题,麻烦大神们帮我看看这个程序哪里错了啊,结果不对啊! 德语中的一个小问题如果我要说的地方只是个地名,介词应该怎么用?比如说 昨天我去了Gsundbrunnen .Gester “你只是个局,我却入了迷.” 求大神翻译成英语, 这只是一个英语小小小问题 英语翻译麻烦翻译一下意思是:只是时间的问题 请大神帮我检查下对不对,错的麻烦给个正确答案,谢谢了 两道初中数学题目,请大神们帮忙解答下,谢谢了.小弟只有5个金币,麻烦了,在线等答案.急! 原来我只是撑着撑到累了 原来我不想解释了. 翻译英文大神们帮帮忙 若有说明：int a[][4]={0,0};,则以下选项中,不正确的是(D)麻烦大神给个详解.谢谢了,选项在问题补充中 一个有关三角函数化简的问题,麻烦诸位大神们帮帮忙看一下.