|ab-2|+|a-1|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:41:11

|ab-2|+|a-1|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)的值

|ab-2|+|a-1|=0,
所以 ab-2=0 a-1=0
a=1 b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2009*2010
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
再问：第二步为什么是1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010，为什么拆开了
再答：这个是裂项相消的一个性质 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4 实际上你只要把后面的通分就能发现分子实际就是分母的差。

a(a-1)-(a×a-b)=-5,求(a×a+b×b)÷2-ab 已知a+b=A ab=A+2008 1-2(a+ab)+(ab-2b)=3A 求a+b ab的值已知a+b=A,ab=A+2008,1-2（a+ab）+（ab-2b）=3A.求a+b和ab的值已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b 若集合｛0,a^2,a-b}={1,a,ab}求b-a的值 1.已知A-B=-根号2 AB=1/3求代数式 (A-B)+A*A+B*B+AB 已知a-b=-1,ab=-2,求代数式（3a-4b-ab)-(a-2b+3ab) 计算ab/(a+b-1)(a+b)+ab/(a+b)(a+b+1)+ab/(a+b+1)(a+b+2)+.+ab/(a+ 已知a-b=2,ab=1,求多项式(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab) 若a-b=4,ab=1,求(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值若a-b=4 ab=1 求（-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值已知a+b=1,ab=-2,求代数式(-2ab+10a+3b)-3(ab-a-2b)+2(a+3b+ab)的值