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圆O:x^2+y^2=π^2/4内的余弦曲线y=cosx与x轴围城的区域记为M,随机往圆内投一个点,点落在区域M内的概率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:32:18
圆O:x^2+y^2=π^2/4内的余弦曲线y=cosx与x轴围城的区域记为M,随机往圆内投一个点,点落在区域M内的概率
求详解
用积分计算M的面积为 sin(π/2)-sin(-π/2)=2
概率等于M的面积除以圆的面积
即2/(π^3/4)=8/π^3
再问: 可以再详细些吗?谢谢
再答: 用微积分计算M的面积,就是先求出cosx的原函数,即sinx 在圆内,M是从-π/2到π/2,因此在此区间内积分 即面积为sin(π/2)-sin(-π/2)=2(用符号不好表述,因此只能叙述了)