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已知函数f(x)=x的3次方+ax的2次方+bx(a,b属于R)的图像过点P(1,f(1))且在点P处的切线的方程为y=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:59:35
已知函数f(x)=x的3次方+ax的2次方+bx(a,b属于R)的图像过点P(1,f(1))且在点P处的切线的方程为y=8x减6
(1) 求a,b的值
(2)求函数单调区间
f(x)=x³+ax²+bx
把x=1代入直线y=8x-6,得:f(1)=2
则f(1)=a+b+1=2,得:a+b=1 ①
f'(x)=3x²+2ax+b,f'(1)=3+2a+b=8,2a+b=5 ②
②-①得:a=4,则b=-3
f'(x)=3x²+8x-3