将向量组a表示成a1,a2,a3,a4的线性组合

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:38:24

将向量组a表示成a1,a2,a3,a4的线性组合
悬赏分：15 - 离问题结束还有 9 天 4 小时
题目：
┏1┓ ┏1┓ ┏ 1 ┓ ┏ 1 ┓ ┏ 1┓
┃2┃ ┃1┃ ┃ 1 ┃ ┃ -1┃ ┃-1┃
a=┃1┃,a1=┃1┃,a2=┃ -1┃,a3=┃ 1 ┃,a4=┃-1┃
┗1┛ ┗1┛ ┗ -1┛ ┗ -1┛ ┗ 1┛
答案： a=(5/4)a1+(1/4)a2-(1/4)a3-(1/4)a4
【求解题过程!】
我是个线性代数盲,光说思路我还是不懂,所以要详细!
满意的话会追加分数.
期待数学高手们来解答.先说谢谢了.

设a=Aa1+Ba2+Ca3+Da4
则可列式子：
1=A*1+B*1+C*1+D*1
2=A*1+B*1-C*1-D*1
1=A*1-B*1+C*1-D*1
1=A*1-B*1-C*1+D*1
12式相加,34式相加,得a=5/4
再得到其他值就可以了

设向量组a1a2a3线性相关,a2a3a4线性无关,证明向量a1必可表示为a2,a3,a4的线性组合线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是（）A．a1+a2,a2+a3 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组（） A a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关设向量组a1,a2,a3,a4,a5线性相关,而向量组a2,a3,a4,a5线性无关,则向量组a1,a2,a3,a4,a 原题：向量组a1,a2,a3线性相关,a2,a3,a4线性无关,证明 a4不能由a1,a2,a3线性表示. 设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示若向量a1,a2,a3,a4线性无关,则下列向量先行无关的是：(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1 已知向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3,a5线性无关,讨论a1,a2,a3,a5-a4的线性相关性? 向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,求向量组a1,a2,a3,a4的秩,