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如图,▱ABCD的周长是36,且AB:BC=5:4,对角线AC、BD相交于点O,且BD⊥AD,求OB,△AOB的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 07:50:45
如图,▱ABCD的周长是36,且AB:BC=5:4,对角线AC、BD相交于点O,且BD⊥AD,求OB,△AOB的面积.
∵平行四边形的周长为36,且AB:BC=5:4,
∴可得AB=10,BC=8,
又BD⊥AD,则在Rt△ABD中,由勾股定理可得BD=
AB2−AD2=
102−82=6,
设AB边的高为h,则AD•BD=AB•h,即6×8=10×h,解得h=4.8,
则S△AOB=
1
2•AB•
1
2h=
1
2×10×
1
2×4.8=12.