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图在下面,如图,AP=2 AB=10 AC=8 ∠C=90° BP过圆心交AC于P 圆与△ABC的AB AC边相切,求圆

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 11:54:29
图在下面,如图,AP=2 AB=10 AC=8 ∠C=90° BP过圆心交AC于P 圆与△ABC的AB AC边相切,求圆的半径
连接AO,设⊙O半径为R

S△ABP=1/2*2*6=6,
S△APO=1/2*2*R=R,
S△ABO=1/2*10*R=5R
∵S△ABP=S△APO+S△ABO
∴6=R+5R
∴R=1
即⊙O 的半径为1