一道几何题!：（a的平方减去b的平方的最大值）是什么意思

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 22:47:51

一道几何题!：（a的平方减去b的平方的最大值）是什么意思
背景描述：在平行四边形ABCD中CE垂直于AB（注：此时角B大于60°,小于90度,F为AD边的中点,连接CF,构成一个三角形FEC.
.问：当CE与CF的平方差为最大值时,求tan角DCF
描述：关键在于没弄懂这个最大值的含义,三角函数还是懂一些,求高手指教!谢．
注：AB=5,BC=10已知！

Rt△BCF中,CE=10cosB
△CDF中,CD=CF=5 CE=10sinB 过D作DG垂直CF于G 则Rt△DFG,Rt△DCG中,FG=CG=5sinB/2 CF=10sinB/2
CE方—CF方=100（sinB方—sinB/2方）=100（3sinB/2方—4sinB/2的四次方）
sinB/2方=3/8时,（CE方—CF方）最大
sinB/2方分之一=DC方/CG方=CG方+DG方/CG方=1+tanDCF方=8/3
角B大于60°,小于90度,DCF大于45小于60
tanDCF=根号15/3
再问：能讲讲思路吗，还有方法，用了那些只是，不一定要过程的，谢谢！
再答：一般来说,最大最小值的题,都要把最值用一个含有一个所设变量(例如此题是角B)的式子表示出来,然后直接利用或者求得变量的范围,代入求解. 因为题目中给出"角B大于60°，小于90度"的条件,我们不妨以角B为变量. 首先,画出图象,要尽量准确.这时很容易得出CE.当sin出现的时候,我们就要尽量把另一个量CF也用三角函数的形式表示,方便我们接下来用三角函数式转换,达到只剩一个变量的目的. 如果是正确画图,我们很容易看出三角形CDF是等腰三角形.角D与角B相等,利用等腰三角形的性质我们可以得出CF值.用sinB/2表示.CE与CF的平方差可以用sinB和sinB/2表示,而sinB和sinB/2可以互化.角DCF和B/2互余,我们就可以确定把sinB化为sinB/2的形式比较简易.3sinB/2方—4sinB/2的四次方,利用抛物线最值可以确定(这里最好说一句B角的情况),然后设法转成tanDCF的形式. sinB/2方=CG方/CG方+DG方,其实可以直接除以CG方得出1+tanDCF方分之一的形式,一样可以求解.

已知a+b=1则a平方减去b平方减去2b的值 (2分之a减去b)的平方-4分之(a的平方-b的平方) a的平方加上b的平方加上c的平方减去ab减去bc减去ac怎么化简 a的平方乘以b的平方减去2b再减去1 计算（a分之一+b分之一）的完全平方除以（a的平方分之一减去b的平方分之一若a的平方减ab等于9,ab减去b的平方等于6,则a的平方减b的平方等于（）,a的平方减去2×ab加上b的平方等 a平方+b平方+c平方=4 3a+4b+5c的最大值数学分式化简a的平方减去ab/b的平方减去ab a的平方减去b的平方等于ab,求a的平方除以b的平方加上b的平方除以a的平方 a的平方加上ab减去6b的平方等于零,求a+b/b-a 双曲线x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于1与y的平方除以b的平方减去x的平方除以a的平方等... a/b=2,那么a的平方减去b的平方除以ab等于多少