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(2011•江苏模拟)若|x(x-2)|>0,则y=x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 00:56:08
(2011•江苏模拟)若|x(x-2)|>0,则y=
x
∵|x(x-2)|>0,∴x≠0,且 x≠2,∴y=x+
4
x-3,
当 x>0时,由基本不等式得  y≥2
4-3=1(当且仅当x=2时等号成立),
∵x≠2,∴y>1.
当  x<0时,∵(-x)+(-
4
x)≥4(当且仅当x=-2时等号成立),∴x+
4
x≤-4,
∴y≤-4-3=-7,故 y=
x2−3x+4
x的取值范围是(-∞,-7]∪(1,+∞),
故答案为:(-∞,-7]∪(1,+∞).