已知向量a、b、c（上面的箭头我就不标了,大家见谅）和实数λ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:42:48

已知向量a、b、c（上面的箭头我就不标了,大家见谅）和实数λ
则有（a+b）*c=a*c+b*c这个要怎么理解的?或者说能不能简单地证明一下?
（λa）*b=λ（a*b）=a*（λb）→如果这里的λ也变成一个向量,那么这个等式还成立吗
向量a有a*a=|a|^2,推广后可以得到：a^3 -b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),这个我也不是很理解是不是说a^n=|a|^n然后把a看成|a|?
书上说直线Ax+By+C=0的方向向量v=(-B,A),它的法向量为n=（A,B）
我想说,可以把已知直线平移至通过原点后再来求方向向量和法向量,分别根据k值相等和互为负倒数来解,还有哪些解法?这里的方向向量和法向量不是应该是无数多个的吗?

设a(x1,x2,x3,...,xn),B(y1,y1,...,yn),c(z1,z2,...,zn)
则(a+b)c=(x1+y1,x2+y2,...,xn+yn)*(z1,z2,...,zn)=(x1z1+y1z1,x2z2+y2z2,...,xnzn+ynzn)=ac+bc
(λa)*b=(λx1y1,λx2y2,...,λxnyn)=λ(ab)=a(λb)
当λ为向量时,不成立
λ(a*b)沿λ方向
(λa)*b沿b方向
a*(λb)沿a方向
明显不等
有(a+b)*c=a*c+b*c
即有分配律
则易证a^3 -b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
方向向量即方向与原直线一样的向量
因为向量可平移,你那么讲没大问题,但当斜率不存在或等于0时就不能这么讲了
因为设a为方向向量,b为法向量,当λ≠0时不存在时,λa也是方向向量,λb也是法向量,有无限多个
这种表示只是方便写出方向向量和法向量而已,有了方程便可直接写出这两个向量,不用算

已知零向量0和非零向量a,b,c以及实数λ,μ,下列各式正确的有几个 a+0=0+a,a+b=b+a,(λ+μ)c=λc 一步就算出来了高一数学平面向量部分的习题,a,b上都应有箭头,打不出来.已知a=(-3,4）b=(5,2) 求a的模和b 若向量a-tb与向量c平行（a、b、c都为向量且已知 t是实数）已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λa,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ的取值范围已知向量a,b为单位向量,当向量a⊥向量b时,若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+（t²+3）向量b 已知,a、b是两个非零向量,向量c=向量a+W倍的向量b,且实数W使根号c取最小值.求W值（W为实数）. 已知a,b是两个非零向量,它们的夹角为θ,向量c=a+λb,且实数λ使得|c|取最小值已知向量a和向量b不共线,实数x,y满足等式（2x-y）向量a+4向量b=5向量a+（x+y）向量b,则x+y的值等于什向量要怎么运算啊已知a=（3,1）,b=（-1,0）向量λa+b与a-2b垂直,则实数λ的值为多少?关键是教我向量的运算已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=0,若实数λ 已知向量a、b是两个互相垂直的单位向量,|向量c|=13,向量c*向量a=3,向量c*向量b=4,则对于任意实数t1、t 5下列结论正确的是A.向量0只有大小,没有方向 B对任意向量向量a(就是a上面有一个向右的箭头）均有向量a的模大于0,